Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt[3]{- 7 x^{6} y^{4}}}{\sqrt[3]{448 y^{3}}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt[3]{- 7 x^{6} y^{4}}$ und $\sqrt[3]{448 y^{3}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt[3]{\frac{- 7 x^{6} y^{4}}{448 y^{3}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{- 7 x^{6} y^{4}}{448 y^{3}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 x^{6} y^{4}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{7 (- x^{6} y^{4})}{448 y^{3}}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $7$ aus $448 y^{3}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{7 (- x^{6} y^{4})}{7 (64 y^{3})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{7 (- x^{6} y^{4})}{7 (64 y^{3})}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{- x^{6} y^{4}}{64 y^{3}}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $- x^{6} y^{4}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (- x^{6} y)}{64 y^{3}}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $64 y^{3}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (- x^{6} y)}{y^{3} \cdot 64}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (- x^{6} y)}{y^{3} \cdot 64}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{- x^{6} y}{64}}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\sqrt[3]{- \frac{x^{6} y}{64}}$

Schritt 5

Schreibe $- \frac{x^{6} y}{64}$ als ${(- \frac{x^{2}}{4})}^{3} y$ um.

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Schritt 5.1

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{x^{6} y}{64}}$

Schritt 5.2

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(x^{2})}^{3}$ aus $x^{6} y$ heraus.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{{(x^{2})}^{3} y}{64}}$

Schritt 5.3

Faktorisiere die perfekte Potenz $4^{3}$ aus $64$ heraus.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{{(x^{2})}^{3} y}{4^{3} \cdot 1}}$

Schritt 5.4

Ordne den Bruch $\frac{{(x^{2})}^{3} y}{4^{3} \cdot 1}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{x^{2}}{4})}^{3} y)}$

Schritt 5.5

Schreibe ${(- 1)}^{3} {(\frac{x^{2}}{4})}^{3}$ als ${(- \frac{x^{2}}{4})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- \frac{x^{2}}{4})}^{3} y}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- \frac{x^{2}}{4} \sqrt[3]{y}$

Schritt 7

Kombiniere $\sqrt[3]{y}$ und $\frac{x^{2}}{4}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{y} x^{2}}{4}$